Rational Numbers in Hindi

 Rational Numbers in Hindi || संयुक्त संख्याएँ

परिचय

Rational Numbers in Hindi शून्य के बाद सबसे पहले संख्या होती है एक। जिसे पूरे दुनिया में अंग्रेज़ी में वन कहते हैं। हमारी संख्या पद्धति में एक ऐसा श्रेणी का भी होना जरूरी होता है जो हमें संख्याओं के बीच संबंध का पता चलाता है। इसी तरह संयुक्त संख्याएँ हमें बताती हैं कि दो सामान्य संख्याओं के बीच क्या संबंध होता है। इस लेख में हम संयुक्त संख्याओं के बारे में विस्तार से जानेंगे।

 

पूर्ण संख्या

पूर्ण संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो एक पूरे संख्या को दर्शाती हैं। इन संख्याओं में कोई भी अंश नहीं होता है। पूर्ण संख्याओं के उदाहरण हैं: 1, 2, 3, 4, 5 आदि।

 

असंतुलित संख्या

असंतुलित संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनमें कोई भी अंश नहीं होता है और जो पूर्ण संख्या नहीं होती है। असंतुलित संख्याओं के उदाहरण हैं: 0.5, 1.2, 2.7, 3.8 आदि।

 

संयुक्त संख्या

संयुक्त संख्याएँ दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच दिखाती हैं। इन संख्याओं में कोई भी अंश हो सकता है। संयुक्त संख्याओं को आमतौर पर एक निर्दिष्ट तरीके से लिखा जाता है, जो निम्नलिखित हो सकता है:

 

पूर्ण संख्या/अंश और पूर्ण संख्या/अंश

उदाहरण के लिए, 1/2, 2/3, 5/6 आदि। संयुक्त संख्याओं में दो संख्याओं के बीच एक अंश होता है जो दशमलव से अलग होता है। इसलिए, हम इन्हें विशेषकर अंश संख्याएँ भी कहते हैं।

 

समान्तर संयुक्त संख्या

समान्तर संयुक्त संख्याएँ दो संख्याओं के बीच होती हैं जो एक दूसरे के समान अंशों वाली होती हैं। यह उन संख्याओं को दर्शाती है जो एक समान विभाजक वाली संख्याओं का अंश होते हैं। उदाहरण के लिए, 1/2 और 2/4 समान्तर संयुक्त संख्याएँ होती हैं।

 

विषम संयुक्त संख्या

विषम संयुक्त संख्याएँ दो संख्याओं के बीच होती हैं जो एक दूसरे के समान अंशों वाली नहीं होती हैं। उन संख्याओं को दर्शाती हैं जो विभाजन के लिए एक नहीं होती हैं। उदाहरण के लिए, 1/3 और 2/5 विषम संयुक्त संख्याएँ होती हैं।

 

संयुक्त संख्याओं के गुणन

दो संयुक्त संख्याओं को गुणा करने के लिए, हम उनके अंशों को गुणा करते हैं और उनके अंशों को जोड़ते हैं। यह उन संख्याओं को दर्शाता है जो एक दूसरे के समान विभाजक वाली संख्याओं का अंश होते हैं। उदाहरण के लिए, 1/2 और 2/3 का गुणन निम्नलिखित रूप से किया जा सकता है:

 Example.

 (1/2) x (2/3) = (1x2) / (2x3) = 2/6

फिर हम इसे अधिक सरल रूप में लिख सकते हैं:

 Example.

2/6 = 1/3

इसलिए, 1/2 और 2/3 का गुणन 1/3 होता है।

 

संयुक्त संख्याओं के भागफल

दो संयुक्त संख्याओं को भाग करने के लिए, हम एक संयुक्त संख्या को उसके अंशों के गुणन के साथ दूसरी संयुक्त संख्या के अंशों के अंतर से भाग करते हैं। यह उन संख्याओं को दर्शाता है जो एक समान विभाजक वाली संख्याओं का अंश होते हैं। उदाहरण के लिए, 2/3 और 1/4 का भागफल निम्नलिखित रूप से किया जा सकता है:

  Example.

 (2/3) ÷ (1/4) = (2/3) x (4/1) = (2x4) / (3x1) = 8/3

फिर हम इसे अधिक सरल रूप में लिख सकते हैं:

Example.

8/3 = 2 2/3

इसलिए, 2/3 और 1/4 का भागफल 2 2/3 होता है।

 

संयुक्त संख्याओं का अपेक्षित मूल्य

अपेक्षित मूल्य के साथ संयुक्त संख्याओं का विश्लेषण करना अत्यंत महत्वपूर्ण होता है। अपेक्षित मूल्य संयुक्त संख्याओं के अंशों का अंतर लेता है और इसे संयुक्त संख्याओं के औसत मूल्य से भाग करता है। उदाहरण के लिए, 3/4 और 5/6 का अपेक्षित मूल्य निम्नलिखित रूप से किया जा सकता है:

Example.

Expected value = ((3/4) + (5/6)) / 2 = (9/12 + 10/12) / 2 = 19/24

इसलिए, 3/4 और 5/6 का अपेक्षित मूल्य 19/24 होता है।

 

संयुक्त संख्याओं का वर्गमूल

संयुक्त संख्याओं का वर्गमूल वर्गमूल का उपयोग दो या दो से अधिक संख्याओं के गुणनफल का मान निकालने के लिए किया जाता है। संयुक्त संख्याओं का वर्गमूल निम्नलिखित तरीके से किया जा सकता है:

 

संयुक्त संख्याओं का वर्गमूल निकालने के लिए, पहले संख्याओं का गुणनफल निकालें।

उसके बाद उन संख्याओं का योग लें, जिनसे यह संख्या प्राप्त हुई है।

अब प्राप्त योग का वर्गमूल निकालें।

यदि हम 2 और 3 का वर्गमूल निकालना चाहते हैं, तो इसे इस तरह से कर सकते हैं:

 

2 और 3 का गुणनफल निकालें, जो 6 होगा।

2 और 3 का योग लें, जो 5 होगा।

5 का वर्गमूल निकालें, जो लगभग 2.236 होगा।

इसी तरह, हम किसी भी दो संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल निकाल सकते हैं।

धन्यवाद! हमें आशा है कि आपको यह लेख पसंद आया होगा और आपको संयुक्त संख्याओं के वर्गमूल को निकालने के बारे में अधिक जानकारी मिली होगी। हमेशा आपके लिए उपयोगी जानकारी प्रदान करने का हमारा लक्ष्य है। अगली बार भी हमारी वेबसाइट पर ज़रूर आएं!